Utilnaro

Wzory z geometrii

Pole trójkąta

Oblicz pole trójkąta z podstawy i prostopadłej wysokości albo z trzech boków za pomocą wzoru Herona.

Wzór

A=bh2 A = b × h / 2

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu wybranej podstawy i wysokości prostopadłej do tej podstawy.

Kalkulator: pole trójkąta

Metoda obliczeń
Co chcesz obliczyć?

Znane wartości

Wynik aktualizuje się automatycznie.

Oznaczenia trójkąta
bhA ?
  • b · Podstawa: wartość znana
  • h · Wysokość: wartość znana
  • A · Pole: obliczana wartość (?)

Wynik

10 m²

Podstawienie i obliczenie

A = b × h / 2 = 5 m × 4 m / 2 = 10 m²

Symbole i jednostki

SymbolWielkośćSIObsługiwane jednostki
ApolePole powierzchni ograniczonej bokami trójkąta.m²m², cm², mm², km²
bpodstawaBok wybrany jako podstawa we wzorze z wysokością.mm, cm, mm, km
hwysokośćProstopadła odległość przeciwległego wierzchołka od prostej zawierającej podstawę.mm, cm, mm, km
apierwszy bokPierwszy bok używany we wzorze Herona.mm, cm, mm, km
bdrugi bokDrugi bok używany we wzorze Herona.mm, cm, mm, km
ctrzeci bokTrzeci bok używany we wzorze Herona.mm, cm, mm, km

Przekształcenia wzoru

Pole z podstawy i wysokości

A = b × h / 2

Oblicz podstawę

b = 2A / h

Oblicz wysokość

h = 2A / b

Pole z trzech boków

A = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

Przykłady krok po kroku

Pole z podstawy i wysokości

Trójkąt ma podstawę 10 cm i prostopadłą wysokość 6 cm. Oblicz jego pole.

  1. 1Krok 1: Użyj wzoru A = b × h / 2.
  2. 2Krok 2: Pomnóż 10 cm przez 6 cm, aby otrzymać 60 cm².
  3. 3Krok 3: Podziel przez 2, aby otrzymać 30 cm².

Wynik: 30 cm²

Pole z trzech boków

Trójkąt ma boki długości 13 cm, 14 cm i 15 cm. Oblicz jego pole za pomocą wzoru Herona.

  1. 1Krok 1: Oblicz połowę obwodu: p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 cm.
  2. 2Krok 2: Podstaw do wzoru Herona: A = √(21 × 8 × 7 × 6).
  3. 3Krok 3: Oblicz pierwiastek z 7056, aby otrzymać 84 cm².

Wynik: 84 cm²

Źródła i weryfikacja