Utilnaro

Wzory z geometrii

Pole i obwód koła

Oblicz promień, średnicę, obwód albo pole koła na podstawie jednej znanej wielkości.

Wzór

A=πr2;C=2πr A = πr²; C = 2πr

Pole koła jest równe iloczynowi π i kwadratu promienia, a obwód jest równy 2π razy promień.

Kalkulator: pole i obwód koła

Co chcesz obliczyć?

Znam wartość

Wybierz znaną wielkość. Pozostałe obliczymy przez promień.

Oznaczenia koła
rdA ?
  • r · Promień: wartość znana
  • d · Średnica: wartość powiązana
  • A · Pole: obliczana wartość (?)
  • C · Obwód: wartość powiązana

Wynik

78,539816 m²

Tok obliczenia

A = π × r²

r = 5 m

Symbole i jednostki

SymbolWielkośćSIObsługiwane jednostki
rpromieńOdległość od środka do okręgu.mm, cm, mm, km
dśrednicaDługość odcinka przechodzącego przez środek między dwoma punktami okręgu; d = 2r.mm, cm, mm, km
CobwódDługość okręgu będącego brzegiem koła.mm, cm, mm, km
ApolePole powierzchni ograniczonej okręgiem.m²m², cm², mm², km²

Przekształcenia wzoru

Oblicz promień

r = d / 2 = C / 2π = √(A / π)

Oblicz średnicę

d = 2r

Oblicz obwód

C = 2πr = πd

Oblicz pole

A = πr²

Przykłady krok po kroku

Pole koła o promieniu pięciu centymetrów

Koło ma promień 5 cm. Oblicz jego pole.

  1. 1Krok 1: Użyj wzoru A = πr².
  2. 2Krok 2: Podnieś promień do kwadratu: 5² = 25.
  3. 3Krok 3: Pomnóż przez π, aby otrzymać 25π cm², czyli około 78,54 cm².

Wynik: 25π cm² ≈ 78,54 cm²

Obwód obliczony ze średnicy

Koło ma średnicę 12 m. Oblicz jego obwód.

  1. 1Krok 1: Użyj wzoru C = πd.
  2. 2Krok 2: Podstaw d = 12 m.
  3. 3Krok 3: Pomnóż przez π, aby otrzymać 12π m, czyli około 37,70 m.

Wynik: 12π m ≈ 37,70 m

Źródła i weryfikacja