Wzory matematyczne

Wzory z trygonometrii

Mierz kąty w stopniach i radianach oraz korzystaj z zależności trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i na okręgu jednostkowym.

Wzory i kalkulatory

Zamień kąt między stopniami, radianami, gradami i obrotami, sprowadź go do jednego pełnego obrotu i odczytaj dokładną wielokrotność π.

α[rad] = α[°] × π / 180

Obliczane wielkości

α - kąt · β - kąt po zamianie · α₀ - kąt po normalizacji · k - liczba pełnych obrotów

α[rad] = α[°] × π / 180

Zastosowanie: Pełny obrót to 360° i 2π rad, więc jeden stopień równa się π/180 radiana. Radian jest spójną jednostką pochodną SI miary kąta płaskiego i ma wymiar 1.
Obliczane wielkości: α - kąt (rad) · β - kąt po zamianie (rad) · α₀ - kąt po normalizacji (rad) · k - liczba pełnych obrotów (1)
Przykład: Sześćdziesiąt stopni w radianach: Wyraź kąt 60° w radianach i podaj dokładną wielokrotność π.

Pełny obrót to 360° = 2π rad = 400 gon = 1 obrót; wszystkie zamiany na tej stronie wynikają z tej jednej definicji.
Radian jest spójną jednostką pochodną SI miary kąta płaskiego i ma wymiar 1, więc symbol rad można zapisać albo pominąć; stopień i grad są jednostkami dopuszczonymi do stosowania z SI, ale nie są jednostkami SI.
Radian dotyczy kąta płaskiego. Nie należy mylić go ze steradianem, który jest jednostką SI kąta bryłowego.
Normalizacja sprowadza kąt do przedziału domkniętego z lewej strony 0 ≤ α₀ < 360°, więc 360° przechodzi na 0°, a −90° na 270°.
Wynik jest pokazywany jako dokładna wielokrotność π tylko wtedy, gdy kąt jest wymierną wielokrotnością π; w pozostałych przypadkach podajemy rozwinięcie dziesiętne.

Mnożenie przez 180/π przy zamianie stopni na radiany; ten czynnik zamienia radiany na stopnie.
Pozostawienie kalkulatora w trybie stopni, gdy argument funkcji trygonometrycznej jest podany w radianach.
Mylenie radiana, który dotyczy kąta płaskiego, ze steradianem, który dotyczy kąta bryłowego.
Traktowanie jednego grada jak jednego stopnia; grad to 0,9°, ponieważ pełny obrót ma 400 gradów.
Sprowadzanie −90° do 90° zamiast do 270° przez pominięcie znaku zamiast dodania pełnego obrotu.