Objętość sześcianu
V = a³Wzory z geometrii przestrzennej
Objętość i pole sześcianu oraz prostopadłościanu
Oblicz objętość, pole powierzchni całkowitej albo brakującą krawędź sześcianu lub prostopadłościanu.
Wzór
Cuboid: V = abc, S = 2(ab + ac + bc); cube: V = a³, S = 6a² Objętość prostopadłościanu jest iloczynem trzech krawędzi, a pole powierzchni jest sumą pól sześciu prostokątnych ścian. Sześcian jest przypadkiem, w którym wszystkie krawędzie są równe.
Kalkulator: objętość i pole sześcianu oraz prostopadłościanu
Symbole i jednostki
| Symbol | Wielkość | SI | Obsługiwane jednostki |
|---|---|---|---|
| V | objętośćPrzestrzeń zajmowana przez bryłę. | m³ | m³, cm³, mm³, km³ |
| S | pole powierzchni całkowitejSuma pól wszystkich ścian. | m² | m², cm², mm², km² |
| a | krawędź sześcianuWspólna długość każdej krawędzi sześcianu. | m | m, cm, mm, km |
| a | długość prostopadłościanuPierwsza krawędź prostopadłościanu. | m | m, cm, mm, km |
| b | szerokość prostopadłościanuDruga krawędź prostopadłościanu, prostopadła do a. | m | m, cm, mm, km |
| c | wysokość prostopadłościanuTrzecia krawędź prostopadłościanu, prostopadła do a i b. | m | m, cm, mm, km |
Przekształcenia wzoru
Pole sześcianu
S = 6a²Objętość prostopadłościanu
V = a × b × cPole prostopadłościanu
S = 2(ab + ac + bc)Przykłady krok po kroku
Objętość sześcianu
Sześcian ma krawędź długości 4 cm. Oblicz jego objętość.
- 1Krok 1: Użyj wzoru V = a³.
- 2Krok 2: Podstaw a = 4 cm.
- 3Krok 3: Oblicz 4 × 4 × 4, aby otrzymać 64 cm³.
Wynik: 64 cm³
Pole powierzchni prostopadłościanu
Prostopadłościan ma krawędzie 5 cm, 3 cm i 2 cm. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej.
- 1Krok 1: Użyj wzoru S = 2(ab + ac + bc).
- 2Krok 2: Oblicz pola trzech różnych ścian: 15 cm², 10 cm² i 6 cm².
- 3Krok 3: Dodaj je i pomnóż przez 2, aby otrzymać 62 cm².
Wynik: 62 cm²
Źródła i weryfikacja
- Prealgebra 2e, section 9.6: Volume and Surface Area
OpenStax · Sprawdzono 28 sierpnia 2026
Wyprowadzenie, jednostki i przykłady objętości oraz pola sześcianu i prostopadłościanu.
- Prealgebra 2e: Geometric Formulas
OpenStax · Sprawdzono 28 sierpnia 2026
Zestawienie wzorów dla prostopadłościanu i sześcianu.