Wzory matematyczne

Wzory z geometrii przestrzennej

Obliczaj objętości, pola powierzchni i wymiary typowych brył przestrzennych.

Wzory i kalkulatory

Objętość i pole sześcianu oraz prostopadłościanu

Oblicz objętość, pole powierzchni całkowitej albo brakującą krawędź sześcianu lub prostopadłościanu.

Cuboid: V = abc, S = 2(ab + ac + bc); cube: V = a³, S = 6a²

Obliczane wielkości

V - objętość · S - pole powierzchni całkowitej · a - krawędź sześcianu · a - długość prostopadłościanu · b - szerokość prostopadłościanu · c - wysokość prostopadłościanu

Przejdź do wzoru

Jak wybrać właściwy wzór

Objętość i pole sześcianu oraz prostopadłościanu

Cuboid: V = abc, S = 2(ab + ac + bc); cube: V = a³, S = 6a²

Zastosowanie: Objętość prostopadłościanu jest iloczynem trzech krawędzi, a pole powierzchni jest sumą pól sześciu prostokątnych ścian. Sześcian jest przypadkiem, w którym wszystkie krawędzie są równe.
Obliczane wielkości: V - objętość (m³) · S - pole powierzchni całkowitej (m²) · a - krawędź sześcianu (m) · a - długość prostopadłościanu (m) · b - szerokość prostopadłościanu (m) · c - wysokość prostopadłościanu (m)
Przykład: Objętość sześcianu: Sześcian ma krawędź długości 4 cm. Oblicz jego objętość.

Przejdź do wzoru

Co sprawdzić przed obliczeniem

Założenia i warunki

Prostopadłościan ma prostokątne ściany i trzy wzajemnie prostopadłe kierunki krawędzi.
Wszystkie krawędzie sześcianu są równe; krawędzie prostopadłościanu mogą mieć różne długości.
Każda długość krawędzi musi być dodatnia.
Objętość ma jednostki sześcienne, pole powierzchni kwadratowe, a krawędzie liniowe.

Najczęstsze błędy

Użycie jednostek kwadratowych dla objętości albo sześciennych dla pola powierzchni.
Pominięcie faktu, że każda ściana prostopadłościanu ma przystającą ścianę naprzeciwko.
Użycie wzorów dla sześcianu, gdy trzy krawędzie prostopadłościanu nie są równe.
Dodawanie krawędzi zamiast ich mnożenia przy obliczaniu objętości.