Wzory matematyczne

Wzory z algebry

Rozwiązuj równania i pracuj z wyrażeniami algebraicznymi, korzystając z opisanych wzorów i warunków.

Wzory i kalkulatory

Równanie kwadratowe

Podaj współczynniki a, b i c, aby obliczyć deltę oraz wszystkie rzeczywiste lub zespolone pierwiastki równania ax² + bx + c = 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Obliczane wielkości

a - współczynnik kwadratowy · b - współczynnik liniowy · c - wyraz wolny

Przejdź do wzoru

Jak wybrać właściwy wzór

Równanie kwadratowe

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Zastosowanie: Dla niezerowego współczynnika a wyróżnik Δ = b² - 4ac określa liczbę i postać pierwiastków równania.
Obliczane wielkości: a - współczynnik kwadratowy (1) · b - współczynnik liniowy (1) · c - wyraz wolny (1)
Przykład: Równanie z dwoma pierwiastkami rzeczywistymi: Rozwiąż równanie x² - 5x + 6 = 0.

Przejdź do wzoru

Co sprawdzić przed obliczeniem

Założenia i warunki

Równanie należy najpierw zapisać w postaci ogólnej ax² + bx + c = 0.
Współczynnik a musi być różny od zera; w przeciwnym razie równanie jest liniowe, a nie kwadratowe.
Dla ujemnej delty solver zwraca parę sprzężonych pierwiastków zespolonych.
Współczynniki muszą być skończonymi liczbami rzeczywistymi. Bardzo duże lub prawie znoszące się wartości mogą podlegać zaokrągleniom zmiennoprzecinkowym.

Najczęstsze błędy

Użycie wzoru przed przeniesieniem wszystkich wyrazów na jedną stronę równania.
Dopuszczenie a = 0 i traktowanie równania liniowego jak kwadratowego.
Pominięcie znaku ± i podanie tylko jednego z dwóch pierwiastków.
Podstawienie ujemnego współczynnika bez nawiasu.