Utilnaro

Drgania, fale i dźwięk

Częstotliwość, okres i prędkość fali

Oblicz częstotliwość, okres, długość albo prędkość fali na podstawie dwóch powiązanych równań: T = 1 / f oraz v = λ × f.

Wzór

T=1f;v=λf T = 1 / f; v = λ × f

Okres jest odwrotnością częstotliwości, a fala przebywa jedną długość fali w czasie jednego okresu, więc jej prędkość jest iloczynem długości fali i częstotliwości.

Kalkulator: częstotliwość, okres i prędkość fali

Co chcesz obliczyć?

Znane wartości

Wynik aktualizuje się automatycznie. Wybierz, które wielkości znasz.

Wynik

0,5 m

Podstawienie i obliczenie

λ = v / f → v = 340 m/s; f = 680 Hz → λ = 0,5 m

Symbole i jednostki

SymbolWielkośćSIObsługiwane jednostki
fczęstotliwośćLiczba pełnych drgań przypadająca na sekundę. Jeden herc to jeden cykl na sekundę, czyli 1 Hz = 1 s⁻¹.HzHz, kHz, MHz, GHz
TokresCzas jednego pełnego drgania, a nie czas trwania całego sygnału.ss, ms, µs
λdługość faliOdległość między dwoma sąsiednimi punktami fali w tej samej fazie, na przykład między dwoma grzbietami.mm, cm, mm, km
vprędkość faliPrędkość, z jaką faza fali przemieszcza się w ośrodku; zależy od ośrodka, a nie od siły pobudzenia źródła.m/sm/s, km/h

Przekształcenia wzoru

Okres z częstotliwości

T = 1 / f

Częstotliwość z okresu

f = 1 / T

Prędkość z długości fali i częstotliwości

v = λ × f

Prędkość z długości fali i okresu

v = λ / T

Długość fali z prędkości i częstotliwości

λ = v / f

Długość fali z prędkości i okresu

λ = v × T

Częstotliwość z prędkości i długości fali

f = v / λ

Okres z prędkości i długości fali

T = λ / v

Przykłady krok po kroku

Okres tonu o częstotliwości 500 Hz

Generator wytwarza ton o częstotliwości 500 Hz. Oblicz okres jednego drgania i podaj go w milisekundach.

  1. 1Krok 1: Skorzystaj z przekształcenia T = 1 / f.
  2. 2Krok 2: Podstaw f = 500 Hz, czyli 500 s⁻¹.
  3. 3Krok 3: Oblicz T = 1 / 500 s⁻¹ = 0,002 s.
  4. 4Krok 4: Zamień na milisekundy: 0,002 s = 2 ms.

Wynik: 2 ms (0,002 s)

Długość fali dźwiękowej w powietrzu

Dźwięk rozchodzi się w powietrzu z prędkością około 340 m/s. Oblicz długość fali tonu o częstotliwości 680 Hz w tym powietrzu.

  1. 1Krok 1: Przekształć v = λ × f do postaci λ = v / f.
  2. 2Krok 2: Podstaw v = 340 m/s oraz f = 680 Hz.
  3. 3Krok 3: Oblicz λ = 340 / 680 m = 0,5 m.
  4. 4Krok 4: Sprawdź jednostki: (m/s) / s⁻¹ daje metry, więc wynikiem jest długość, a nie czas.

Wynik: 0,5 m (50 cm)

Źródła i weryfikacja